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今天做了一下蓝桥杯第十届的几道真题，但是迷宫这道题差点让我弄不出来，因为以前搜索类型的题我也练了不少，记录下出现的问题吧。
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迷宫
题目描述
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可 以通行的地方。
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010000
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迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式， 其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。 请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务 必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 maze.txt， 内容与下面的文本相同）
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00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
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分析
这道题实际上就是一道广搜题，左上角是起点，右下角是终点，找一条最短的路径，并且是字典序最小的。广度优先搜索时一条队列，那么我就只需要维护一条队列就行了，字典序最小，那我只需要先向下（D），向左（L），向右（R），向上（U），这样走不出来的路径不仅仅是最短的，也是字典序最小的。
中间出了一个问题，就是一直跑不出来答案，以至于电脑都卡死机了，我想应该不至于的啊，最后用4行6列的那个样例，发现也是一直走个没完没了，而且路径越来越长，暂停下发现，原来是走过的节点又走了一遍，来回走，可不是一直跑个没完。
最后，我添加了走过的节点的标记，我又有点迷惑了，添加在外面是否会影响其他的路径呢，仔细想了一下是多虑的，一个点有四个方向可以走，必有一个点在最短路径，那么通过其他点到达这个点，必然比这个路径长，所以就不需要考虑这个了。
代码
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<list>
using namespace std;
struct Node{
int x;
int y;
string str = "";
};
int a[35][55];
int flag[35][55];
int dir[4][2] = {1,0,0,-1,0,1,-1,0};
char di[4] = {'D','L','R','U'};
int n,m;
Node e;
list<Node> s;
void bfs(){
while(!s.empty()){
e = s.front();
int x = e.x;
int y = e.y;
string str = e.str;
if(x==n&&y==m){
cout << str << endl;
break;
}
flag[x][y] = 1;//标记这个点已经走过了
s.pop_front();
for(int i=0;i<4;i++){
if(a[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]==0&&flag[x+dir[i][0]][y+dir[i][1]]==0){
e.x = x+dir[i][0];
e.y = y+dir[i][1];
e.str = str + di[i];
s.push_back(e);
}
}
}
}
int main()
{
n=30;
m = 50;
for(int i=0;i<35;i++){
fill(a[i],a[i]+55,1);
fill(flag[i],flag[i]+55,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
string s;
cin >> s;
m = s.size();
for(int j=1;j<=m;j++){
a[i][j] = (int)(s.at(j-1)-'0');
}
}
for(int i=0;i<32;i++){
for(int j=0;j<52;j++){
cout << a[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
e.x = 1;
e.y = 1;
e.str = "";
flag[e.x][e.y] = 1;
s.push_back(e);
bfs();
return 0;
}
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